Перенос в правую сторону деления и умножения

Порядок выполнения арифметических действий и альтернативная математика.


Nick (biglebowsky) wrote, 2017-03-23 03:09:00 Nick biglebowsky 2017-03-23 03:09:00

Линейные уравнения. Решение линейных уравнений. Правило переноса слагаемого.

Правило переноса слагаемого. При решении и преобразовании уравнений зачастую возникает необходимость переноса слагаемого на другую сторону уравнения. Заметим, что слагаемое может иметь как знак «плюс», так и знак «минус».

Согласно правилу, перенося слагаемое в другую часть уравнения, нужно изменить знак на противоположный. Кроме того, правило работает и для неравенств.

Примеры переноса слагаемого: 5x+2=7x−6.

Сначала переносим 5x из левой части уравнения в правую: 2=7x−6−5x.

Далее переносим (−6) из правой части в левую: 2+6=7x−5x.

Обратите внимание, что знак «+» изменился на «-», а знак «-» на «+». При этом не имеет значения, переносимое слагаемое число или переменная, либо выражение. −3×2(2+7x)−4+y=0. Переносим 1-е слагаемое в правую сторону уравнения. Получаем: −4+y=3×2(2+7x). Обратите внимание, что в нашем примере слагаемое — это выражение (−3×2(2+7x)).
Поэтому нельзя отдельно переносить (−3×2) и (2+7x), так как это составляющие слагаемого.

Уравнения

Уравнение — это равенство, содержащее букву, знамение которой нужно найти. Решение уравнения — это тот набор значений букв, при котором уравнение превращается в верное равенство: Напомним, что для решения уравнении надо слагаемые с неизвестным перенести в одну часть равенства, а числовые слагаемые в другую, привести подобные и получить такое равенство: ах = Ь Из последнего равенства определим неизвестное по правилу:

«один из множителей равен частному, деленному на второй множитель»

. x = b : a Так как рациональные числа а и Ь могут иметь одинаковые и разные знаки, то знак неизвестного определяется по правилам деления рациональных чисел.

Линейное уравнение необходимо упростить, раскрыв скобки и выполнив действия второй ступени (умножение и деление).

Перенести неизвестные в одну сторону от знака равенства, а числа — в другую сторону от знака равенства, получив тождественное заданному равенство,

интернет проект BeginnerSchool.ru

Сегодня мы поговорим о порядке выполнения математических действий. Какие действия выполнять первыми?

Сложение и вычитание, или умножение и деление. Странно, но у наших детей возникают проблемы с решением, казалось бы, элементарных выражений. Итак, вспомним о том, что сначала вычисляются выражения в скобках 38 – (10 + 6) = 22; 1) в скобках: 10 + 6 = 16; 2) вычитание: 38 – 16 = 22.

Рекомендуем прочесть:  Работаю заграницей закрыли выезд

Если в выражение без скобок входит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо. 10 ÷ 2 × 4 = 20; Порядок выполнения действий: 1) слева направо, сначала деление: 10 ÷ 2 = 5; 2) умножение: 5 × 4 = 20; 10 + 4 – 3 = 11, т.е.: 1) 10 + 4 = 14; 2) 14 – 3 = 11.
Если в выражении без скобок есть не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то действия выполняются по порядку слева направо, но преимущество имеет умножение и деление, их выполняют в первую очередь, а за ними и сложение с вычитанием.

интернет проект BeginnerSchool.ru

Деление многозначных или многоразрядных чисел удобно производить письменно в столбик.

Давайте разберем, как это делать.

Начнем с деления многоразрядного числа на одноразрядное, и постепенно увеличим разрядность делимого.

Итак, поделим 354 на 2. Для начала разместим эти числа как показано на рисунке: Делимое размещаем слева, делитель справа, а частное будем записывать под делителем.

Теперь начинаем делить делимое на делитель поразрядно слева на право.

Находим первое неполное делимое, для этого берем первый слева разряд, в нашем случае 3 и сравниваем с делителем. 3 больше 2, значит 3 и есть неполное делимое. Ставим точку в частном и определяем, сколько ещё разрядов будет в частном – столько же, сколько осталось в делимом после выделения неполного делимого.

В нашем случае в частном столько же разрядов, сколько в делимом, то есть старшим разрядом будут сотни: Для того чтобы 3 разделить на 2 вспоминаем таблицу умножения на 2 и находим число при умножении которого на 2 получим наибольшее произведение, которое меньше 3.

Совет 1: Как объяснить деление в столбик

28 апреля 2012 Автор КакПросто! Совет 1: Как объяснить деление в столбик Деление столбиком проходят в третьем классе начальной школы.

Взрослому кажется, что ничего тут сложного нет. Но ребенок может не понять материал на уроке или пропустить занятия из-за болезни. Тогда задача родителей – максимально понятно донести информацию до малыша, чтобы отставание в школе не усугубилось.

Проявите такт и терпение, ведь простые вещи всегда очень сложно делать в первый раз. Статьи по теме:

Методика деления

Деление — операция, обратная умножению: нахождение одного из сомножителей (частного) по произведению (делимому) и второму сомножителю (делителю). С другой стороны, операцию деления можно рассматривать как умножение делимого на величину, обратную делителю.

В связи с этим для чисел ограниченной точности граничная относительная ошибка деления определяется выражением (1.18), и, следовательно, значность частного не может быть больше значности наименее точного из делимых чисел. Очевидно, что если делимое и делитель представляются «-разрядными дробными числами, то частное также не должно содержать более п разрядов.

Произведение точных целых «-разрядных чисел имеет разрядность 2«.

Поэтому при делении таких чисел примем разрядности делимого и делителя соответственно 2« и «. Как отмечалось в § 1.1, множество целых чисел незамкнуто относительно операции деления, т. е. частное может быть не только точным целым числом, но и конечной или бесконечной дробью (правильной или неправильной), т.

Правила переноса в уравнениях

Оглавление: Для решения линейных уравнений используют два основных правила (свойства).

При переносе из одной части уравнения в другую член уравнения меняет свой знак на противоположный . Давайте разберём правило переноса на примере. Пусть нам требуется решить линейное уравнение. Вспомним, что у любого уравнения есть левая и правая часть. Перенесем число « 3 » из левой части уравнения в правую.

Так как в левой части уравнения у числа « 3 » был знак « + », значит в правую часть уравнения « 3 » перенесется со знаком « − ». Полученное числовое значение « x = 2 » называют корнем уравнения.

Не забывайте после решения любого уравнения записывать ответ. Рассмотрим другое уравнение. По правилу переноса перенесем « 4x » из левой части уравнения в правую, поменяв знак на противоположный.

Несмотря на то, что перед « 4x » не стоит никакого знака, мы понимаем, что перед « 4x » стоит знак « + ».

Рациональные методы устных вычислений

Автор: Илoнa Ильмapoвнa Пoтaпoвa, кандидат экономических наук, профессор Московского технико-экономического колледжа.

В работе и быту постоянно возникает необходимость в разных вычислениях. Использование простейших методов устных вычислений поможет вам снизить утомляемость, развить свое внимание и память. Применение рациональных методов вычислений также позволит вам повысить производительность труда, точность и скорость подсчетов.
Вот четыре основные группы методик эффективных устных вычислений.

Известно четыре способа сложения, позволяющие ускорить подсчеты. Способ последовательного поразрядного сложения используется при устных вычислениях, так как он упрощает и ускоряет суммирование слагаемых.